Question

初三 数学 急急急急！！！ 如图，△ABC内接于圆O，∠C=30°，AB=2，则圆O 的半径为（过程）

如题
没有学圆周角

Answer 1

如图，连OA    OB

则  OA=OB 

  ∠ACB=30°，所以∠AOB=60°

 又 OA=OB 

所以△OAB为等边三角形，所以OA=OB=AB=2

即半径为2.

Answer 2

连接OA,OB,则角OAB=角OBA,因为角AOB为圆心角,角ACB为圆周角,则
角AOB=2ACB=60度,因为OA=OB,所以三角形AOB为正三角形,
AO=OB=AB=2.则圆O的半径为2

Answer 3

如图，连接OA,  OB,因为同弧所对圆心角等于圆周角的二倍，所以圆心角AOB等于圆周角ACB的二倍，所以∠AOB=2∠ACB=2*30°=60°，故△ABC是正三角形，又AB=2，所以OB=2，即圆O 的半径为2.