Question

8年级数学题

已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1,3），求这个一次函数的解析式，画出函数图象，利用图象求：
（1）当x=2时，y的值。
（2）x为何值时，y＜0？
（3）当-2≤x≤1时，y的取值范围。
（4）当-2＜y＜1时，x的取值范围。

要有过程解答。

Answer 1

一次函数的一般形式是y=ax+b，由于一次函数经过点（1，-2）和点（-1,3），
得到-2=a+b，3=-a+b ，两个式子相加得到1=2b，所以b=1/2，a=-5/2，所以一次函数的表达式是
y=-5/2x+1/2
（1）当x=2时，y=-5/2*2+1/2=-9/2
（2）因为a=5/2>0，所以这个一次函数在定义域上是随x的增大而减小，又因为
-5/2x+1/2=0得到x=1/5，所以当x>1/5时，y＜0
（3）由第二小题一次函数在定义域上是随x的增大而减小，同时由当x=-2时y=11/2
当x=1时，y=-2，所以当-2≤x≤1时，-2＜y＜11/2
（4）y=-2时x=1当y=1时，x=-1/5，所以当-2＜y＜1时，-1/5≤x≤1

Answer 2

设Y=kX+b，将两点（1，-2）（-1,3），分别代入，连立方程组得b=1,k=-3，所以解析式为Y=-3X+1
（1）Y=-5（2）因为Y＜0，所以-3X+1＜0，解得X＞1/3
（3）同（2），-2＜Y＜7
（4）同上，得0＜X＜1
忠告：尽量自己解决，没必要依赖网络
b=1/2，我算错了，就不改了，上面的都是正确答案

Answer 3

我晕。这个图该你自己画吧。还这么多题才10分
先设：Y=KX+B 代入两点
则-2=K+B 3=-K+B 解得K=-5/2 B=1/2(注意有负号的哦！) 所以函数为Y=-5/2X+1/2
（1）当x=2时，y的值。 Y为-5+1/2=-9/2
（2）x为何值时，y＜0？ 即 -5/2X+1/2＜0 得1/5＜X
（3）当-2≤x≤1时，y的取值范围。 X=-2时，Y=11/2 X=1时，Y=-2 所以Y也取中间值喽。
比11/2小 比-2大
（4）当-2＜y＜1时，x的取值范围。 同上题喽

Answer 4

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