Question

求一道高中物理计算题的解答。

粗细均匀、质量为200g的米尺的总长L=1m，有1/4伸出水平桌面外。已知尺与桌面间的动摩擦因数μ=0.16。若使水平力F作用于尺上的时间仅为1s就可以使原来静止的尺子从桌面上落下，则力F作用时尺子加速度的值至少多大？力F的值至少多大？

注意加速度是至少多大。我做了很久，只算出了个三元二次方程。还望高手指点一二。

Answer 1

如图，符号不好打，在图上

Answer 2

呵呵，你好。
可以用平均速度求解，简化运算
米尺到了1/2时就可以下落了
因此是先加速后减速至0，设中间最大速度为v 力撤去前的时间为t1 撤去后减速的时间为t2
则v/2×t1 +v/2×t2=1/4×L 得v=0.5m/s
则作用时a1=（F-umg）/m 撤去时 a2=ug
由v=a2*t2 得t2=5/16 则t1=11/16
由v=a1*t1 得到a1 和F的值即可。

Answer 3

N=mg=0.2x10=2(N)
f=Nμ=2x0.16=0.32(N)
ma=F-f
因为：L=1米 所以：S=0.25米
S=(1/2)atxt a=2S/(txt)=2x0.25/(1x1)=0.5米/秒2
因为：ma=F-f 所以：F=ma+f=0.2x0.5+0.32=0.42(N)

注意这里算的是极值：即为刚刚好能是尺子按要求落下！！

Answer 4

这是个先匀加速后匀减速的过程，设撤去F时刻速度为v，F作用期间尺走了s的距离，加速过程加速度为a=(F-f)/m，减速过程加速度为ug；
第一个过程：s=v^2/2a;
因为求最小加速度即尺子刚离开桌面速度为0，所以第二个过程：3/4L-s=v^2/2ug
这样就可解出来了，两个方程两个未知数F,v,进而解得加速的