Question

1)已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A做x轴的垂线垂直为M连接BM

1)已知正比例函数y=3x与反比例函数的图像都经过点A和点B，点A的横坐标为1，过点A做x轴的垂线垂直为M连接BM
求这个反比例的函数解析式
求三角形ABM的面积
2)在梯形ABCD中，AD‖BC, CD=20，BC=30，DE⊥BC,DE=10
求∠c的度数
在DC动点P,记DP=X,面积S△BPC=Y,求y与x的函数关系式及其定义域

Answer 1

1)，将x=1代入y=3x，得：y=3，故A点坐标为（1，3），
将A点坐标代入反比例函数y=k/x中，得：3=k，
故所求这个反比例的函数解析式为：y=3/x。
联立y=3x，y=3/x，解得：x=1，-1，y=3，-3。
所以A、B两点坐标为A（1，3），B（-1，-3）。
过点A做x轴的垂线垂足为M，所以M（1，0）。
所以三角形ABM的面积为：1/2*3*（1+1）=3。
2），因为在直角三角形DEC中，DE=10，CD=20，
DE=1/2CD，所以∠c=30度。
DP=x，则：CP=CD-DP=20-x，
过P点作三角形PBC的高，其长为：1/2（20-x）=10-1/2x，
所以△BPC的面积为：y=1/2*30*（10-1/2x），
化简，得：y=150-15/2x。
函数的定义域为：0<=x<20。

Answer 2

1.A(1,3)
y=k/x
k=xy=1*3=3
y=3/x
S=2*SAOM=2*1/2*0M*AM=1*3=3
2.sinc=DE/DC=10/20=1/2
C=30
S=1/2*BC*h=1/2*30h=15h
h/10=(20-x)/20
h=10-x/2
S=15*(10-x/2)
=150-15/2x
(0<=x<20)