Question

高中物理 共点力问题

用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（取10牛每平方米）

为什么说120°时绳能承受的最大张力,答案(根号3)/2是怎么来的

Answer 1

因为每条绳子沿竖直方向上的分力应该为5N ，这样就等于重力10N
则sin0=5/10=1/2则每条绳子与竖直方向上的夹角为60°
所以为60*2=120°
距离为1/2*sin60° *2=根号3/2

Answer 2

设绳子拉力为T
设绳子拉力与合力方向夹角为α
T·cosα+T·cosα=10 N
因为T最大时，cosα最小，α越大（因为cosα为正，所以α属于0~90°，cosα越小，α越接近90°）
把T=10N带入
cosα=1/2
所以α=60°，因为绳子之间夹角为2α，所以是120°

S最大=S绳·sinα=1·（(根3)/2）=(根号3)/2 (cosα=1/2，所以sinα=(根3)/2)