Question

高中数学——已知sin（a+π）=4/5，且sinacosa＜0，求[2sin（a-π）+3tan（3π-a）]/[4cos（a-3π）]的值

怎么做呀？

Answer 1

解：sin(π+a)=4/5,则a在第三，四象限
sinacosa<0，则a在第二，四迅腊象限
所以a角在第四象限
sina=-4/5，cosa=3/5，tana=-4/3
(2sin(a-π)+3tan(3π-a))/4cos(a-3π)
=（-2sina-3tana）/-4cosa
=2sina+3tana/4cosa
=-7/3
注意（1）tan（3π-a）=-tan（a-3π）
=-tan（a-3π+3π)=-tana tan的函数是以π为周期的。扰埋
（2）sin（a-π）=sin（a-π+2π）=sin（a+π）
=-sina sin函缓昌蚂数是以2π为周期，并且相隔角度π，函数值相反。

Answer 2

sin（a+π）=-sina=4/5;sina=-4/5;cosa=3/5
[2sin（a-π）辩困掘+3tan（3π-a）]/携核尺培[4cos（a-3π）]=[-2sina-3tana]/[-4cosa]=-7/3