Question

4.如图等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，腰DC=2，求高DF的长和梯形的面积。

4.如图等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，腰DC=2，求高DF的长和梯形的面积。

Answer 1

因为等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4
所以CF=(4-2)/2=1
所以DF=(2^2-1^2)开方根号3
梯形面积=1/2 *(2+4)*根号3=3又根号3

Answer 2

DF=根号3 S=(2+4)根号3/2=3根号3

Answer 3

CF=（BC-AD）/2=1
DF平方=CD平方-CF平方=4-1=3，所以DF=根号3
梯形的面积=（AD+BC）*DF/2=6*（根号3）/2=3*（根号3）

Answer 4

解：因为等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，
所以CF=1
因为DC=2，三角形CDF为直角三角形，
所以DF=√3（勾股定理）
梯形面积=1/2*（AD+BC)*DF=3√3

Answer 5

过A点做BC的垂线交BC于E点，，，
因为是等腰的，所以BC=4=BE+EF+FC=FC+2+FC=2*FC+2
所以FC=1
DF的平方=DC的平方—FC的平方=4-1=3
DF=1.73的样子，，，面积就自己算吧！

Answer 6

过点A做BC的垂线交与点E，
∵AF⊥BC,DF⊥BC
∴AE‖DF,
又∵AD‖BC,
∴四边形AEFD是平行四边形
∴EF=AD=2, AE=DF

∵AE=DF, AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,∠B=∠C
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=CF=(BC-EF)/2=1
在Rt△CDF中，DF²+CF²=CD²
CF=1,CD=2,
∴DF=√3
梯形ABCD的面积S=(AD+BC)*DF/2=(2+4)* √3/2=3√3

Answer 7

过A点做BC的垂线交BC于E点，，，
因为是等腰的，所以BC=4=BE+EF+FC=FC+2+FC=2*FC+2
所以FC=1
DF的平方=DC的平方—FC的平方=4-1=3
DF=根号3 S=(2+4)根号3/2=3根号3