Question

函数的奇偶性

(1)、f(x)=x-x∧3
(2)、f(x)=1/x-1
计算过程并解释

Answer 1

首先函数的定义域必须是关于X轴对称才有奇偶性，然后f（-x）=f（x）为偶，f（-x）=-f（x）为奇。
（1）：定义域关于X轴对称，再有f（-x）=-f（x），所以是奇函数
（2）：定义域也是关于X轴对称，但不符合上面两项条件，非奇非偶

Answer 2

首先要求定义域对称。然后对于奇函数，有f(-x)=-f(x)；对于偶函数，有f(-x)=f(x)
(1) f(-x)=(-x)-(-x)^3=-x+x^3=-f(x)由此可见它是奇函数。
(2) 同理，它既不满足f(-x)=-f(x)，也不满足f(-x)=f(x)，所以它是非奇非偶函数。

Answer 3

1、
f(-x)=-x+x^3=-f(x)
奇
2、
f(-x)=-1/x-1≠f(x)≠-f(x)
非奇非偶