Question

初二因式分解数学题！

一天,小亮与小明一起做数学题,小亮突然指着一道题兴奋地说：“真有意思！如果(x^2)+x+1=0，那么(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x的值也等于零。”小亮说的对吗？

要过程，谢谢！

Answer 1

(x^2)+x+1=0
这个不可能=0

Answer 2

不对，因为(x^2)+x+1根本不可能等于0，所以也就没有后面的那些，不管是不是如果，因为前面的式子(x^2)+x+1不成立

Answer 3

对的！x^2010+x^2009+x^2008=x^2008*（x^2+x+1）=0
、、、、、、、、、、、、、、
x^3+x^2+x=x*(x^2+x+1)=0

本题以3为一个循环，一共有2010-1+1=2010个数。且 2010÷2=670 能够整除三。所以每三项就等于0。.

Answer 4

=x^2008(x^2+x+1)+....+x(x^2+x+1)
因x^2+x+1=0
所以最终结果为0

Answer 5

解答：
(x^2010)+(x^2009)+(x^2008)+……+(x^3)+(x^2)+x
=x^2008(x^2+x+1)+x^2005(x^2+x+1)+……+x(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2008+x^2005+……+x)
因为：x^2+x+1=0，所以：原式为0