Question

高一数学【直线与圆的位置关系问题】

圆x^2+y^2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离的最小值是？
【详细一点。】

Answer 1

要计算所求距离的最小值，其实是求原点到直线的距离
在直角坐标系中画图可知，直线和圆相离，所以所求距离 = 原点到直线距离 － 半径
原点到直线的距离可以直接用算术方法求解
即：根据点到直线的距离公式d = |3*0+4*0-25| / 根号下（3² + 4²）=5
也可用几何方法求直角边分别为25/3，25/4的直角三角形的高=5
则所求距离 = 5 － 1= 4

Answer 2

解：∵圆方程为x²＋y²＝1 直线方程为3x+4y-25=0
∴圆心到直线的距离s=|-25|/5=5
∴距离的最小值r=5-1=4

Answer 3

4