Question

在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，DA⊥AB交BC于D，如果BD=12cm，那么DC=____

Answer 1

过A作BD的垂线，交BD于E
因为AB=AC
所以∠C=∠B
AE⊥BD
所以△ABE≌△ACE
所以BE=CE
因为∠B=30°，DA⊥AB
所以AB=6√3
在 直角△ABE中，∠B=30°
所以BE=9
因为BC=AE+BE
所以BC=9+9=18
因为BC=BD+CD
所以18=12+CD
所以CD=6

Answer 2

△ABC是等边三角形, △ABD中DA⊥AB, ，∠C=30°-- ∠B=30°,BD=12cm
AD=6cm
在△ACD中∠ADC=120 ，∠C=30 ------△ACD是等边三角形

AD=CD=6cm