Question

问一道高二空间角题

将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，AB与CD所成角的大小

Answer 1

解：应该是120度
要求AB与CD所成角的大小，就必须想办法将两者平移到一个三角形里面来。可以分别取AD、BC、AB、AC的中点E,F.G,H.易知所求的角就是角EHF.
设AB=2，则EH=FH=AB/2=1 EG=BD/2=1 FG=AC/2=根号2
将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角，则易证明AB垂直于BD，从而有EG垂直于FG
在RT三角形EGF中，可以求得：EF=根号3
在三角形EHF中，已知三条边的长度，易求得角EHF=120度（可以用余弦定理）
（楼主自己画图）

Answer 2

上面的回答的需要补充一点，异面直线所成角范围是（0°，90°】，故取120°的补角，即60°。

Answer 3

应该是90度吧

Answer 4

60°，很简单的，不明白再问我哦。