数学,急急急急
在△ABC中,AC=AB,∠A=36°,BD为角平分线,则△ABC和△BCD有什么关系?为什么?...
在△ABC中,AC=AB, ∠A=36°,BD为角平分线,则△ABC和△BCD有什么关系?为什么?
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AB=AC,∠A=36度
所以∠ABC=∠C=72度
BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠CBD=36度
△ABD中，∠A=∠ABD=36度
所以AD=BD
△CBD中，∠CDB=180-36-72=72度=∠C
所以BC=BD
所以AD=BC
所以三角形BCD相似三角形ABC
所以∠ABC=∠C=72度
BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠CBD=36度
△ABD中，∠A=∠ABD=36度
所以AD=BD
△CBD中，∠CDB=180-36-72=72度=∠C
所以BC=BD
所以AD=BC
所以三角形BCD相似三角形ABC
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