Question

初三 数学 旋转证明题

如图，△COD是△AOB绕点O旋转40°后得到的图形，点C在AB上，角AOD=90°，求角B的度数

Answer 1

解：由旋转知道，角DOB=角AOC=40度
而OA=OC，所以三角形AOC为等腰三角形，可知角A=70度
角AOD=角DOB+角AOC+角BOC=90度，
所以角BOC=10度
角AOB=角AOC+角BOC=50度
角B=180度-角A-角AOB=60度

Answer 2

∠B=60°

∵△COD是△AOB绕点O旋转40°后得到的图形
∴∠AOC=∠BOD=40°
∵∠AOD=90°
∴∠COB=10°
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA=70°
∵△AOB中∠O=40°+10°=50°，∠A=70°
∴∠B=180°-50°-70°=60°

希望对你有帮助