Question

直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2）=4相交于M,N,若/MN/>等于2根号3，则k的取值范围 答案是0<等于k<等于3/4

求过程

Answer 1

kx-y+3=0

r=2
MN>=√3/2
则圆心距=<√[r²-(MN/2)²]=1
所以|3k-2+3|/√(k²+1)=<1
9k²+6k+1<=k²+1
8k²+6k<0
-3/4<k<=0
答案错了

Answer 2

半径是2，MN≥2√3，所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+（MN/2）²=r²
即d²=4-（MN/2）²
因为MN/2≥√3，所以（MN/2）²≥3
所以-（MN/2）²≤-3
所以4-（MN/2）²≤1
即0≤d≤1
圆心为（3,2）
又d=lkx-y+3l/√k²+1=l3k+1l/√k²+1
所以9k²+6k+1≤k²+1
即8k²+6k≤0
即-3/4≤k≤0