Question

直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点，|MN|＞=2倍的根号3。求k的范围

答案为：K属于【-3/4 ，0】

我解到，满足圆心距离小于1即可 这一步 再往下我就解不出答案了 谁能帮我写一下 谢谢

Answer 1

半径是2，MN≥2√3，所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+（MN/2）²=r²
即d²=4-（MN/2）²
因为MN/2≥√3，所以（MN/2）²≥3
所以-（MN/2）²≤-3
所以4-（MN/2）²≤1
即0≤d≤1
圆心为（3,2）
又d=lkx-y+3l/√k²+1=l3k+1l/√k²+1
所以9k²+6k+1≤k²+1
即8k²+6k≤0
即-3/4≤k≤0

Answer 2

圆心(3,2)到直线的距离d≦1
列式出来，解方程即可。
两边平方后化简得到k（4k+3）≦0
K属于【-3/4 ，0】

完毕。