Question

直线y=kx+3与圆（x-3)^2+(y-2)^2=4 相交于MN两点，|MN|＞=2「3。求k的范围

Answer 1

半径是2，MN≥2√3，所以MN/2≥√3
设d是圆心到直线y=kx+3的距离
所以d²+（MN/2）²=r²
即d²=4-（MN/2）²
因为MN/2≥√3，所以（MN/2）²≥3
所以-（MN/2）²≤-3
所以4-（MN/2）²≤1
即0≤d≤1
圆心为（3,2）
又d=lkx-y+3l/√k²+1=l3k+1l/√k²+1
所以9k²+6k+1≤k²+1
即8k²+6k≤0
即-3/4≤k≤0

Answer 2

直线y=kx+3
过定点（0，3），由垂径定理得圆心到直线的距离为：4-3=1
只要满足圆心距离小于1即可，图像画一下会好看些
答案为：K在
-3/4
和
0
之间
包括边界