Question

一个道物理题？

1.物体做匀速直线运动的加速度为5m/S2,初速度为20m/s,前进50m时速度达到多大?经历多长时间？

2.要求摩托车有静止开始在尽量短的时间内走完一段知道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，求摩托车在直道上行驶所用的最短时间，有关数据见表格。

启动速度a1 4m/s2

制动速度a2 8m/s2

直道最大速度v1 40m/s

弯道最大速度v2 20m/s

直道长度s 218m

Answer 1

1: vt+at^2/2=S
代入得到
20t+5tt/2=50
t=2s, V(final)=v+at=20+5*2=30m/s
2:要是摩托车尽可能短的时间走完这218m的路程，那么就应该以a1的加速度跑到v1，然后匀速一段时间，然后以a2减速，达到v2，恰好达到弯道，这样时间最短。
t1=v1/a1=40/4=10s
加速过程走过
S1=a1t1^2/2=200m
减速过程同理走过
t2=(v1-v2)/a2=2.5s
路程
S2=v1t2-a2t2^2/2=40*2.5-8*2.5^2/2=100-25=75m
因为S1+S2>218m,所以摩托车不会达到最大速度，因此，摩托车经过一个加速t1，然后立刻减速t2，刚好以速度v2进入赛道。
速度约束条件
a1t1-a2t2=v2
走过的路程是s=218m，有
a1t1^2/2+a1t1t2-a2t2^2/2=s
得到
t2=2，t1=9
总时间就是t=t1+t2=11s