Question

设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O

设直线l：y=k（x+1）与椭圆x的平方+3y的平方=a²（a＞0）相交于A.B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点，
（1）证明：a的平方＞（3*k的平方）/（1+3*k的平方）
（2）若向量AC=向量2BC，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程
上面错了改一下
若向量AC=向量2CB，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程

Answer 1

（1）把y=k（x+1）代入x的平方+3y的平方=a²中
（1+3k2)x2+6k2x+3k2-a2=0
∆>0
a的平方＞（3*k的平方）/（1+3*k的平方）

（2）向量AC=向量2BC?不成立