如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求

求直线AC与平面ABC1所成角的正弦值... 求直线AC与平面ABC1所成角的正弦值 展开
孤灯下的独影
2010-12-31
知道答主
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(1)因为 直三棱柱ABC—A1B1C1,
所以 CC1⊥面ABC
所以 BC为BC1在面ABC上的投影
因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2
所以 三角形ABC为直角三角形
所以 BC⊥AC
又因为 BC为BC1在面ABC上的投影
所以 BC1⊥AC
xnqwb28
2011-01-01 · TA获得超过3499个赞
知道小有建树答主
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因为三角形ABC中,AC=3,BC=4,AB=5
所以三角形ABC为直角三角形,AB为斜边,AC垂直于BC
又因为直三棱柱ABC-A1B1C1
所以BC平行于B1C1
所以AC垂直于B1C1
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