已知a的模为2，b的模为根号2，a与b的夹角为π/4，求以3a+b与a-b为邻边的三角形的面积
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面积为4
解：
建立直角坐标系，可设向量a为（根号2，根号2）向量b为（根号2，0）
则3a+b(4倍根号2，3倍根号2) 模长为5倍根号2
a-b 为（0,根号2）模长为根号2
运用公式 可计算得两个新向量的夹角余弦值为3/5 所以正弦值为4/5
s=1/2*(模×模*正弦值)
带入即 5倍根号2×根号2×4/5乘1/2=4
即为所求
解：
建立直角坐标系，可设向量a为（根号2，根号2）向量b为（根号2，0）
则3a+b(4倍根号2，3倍根号2) 模长为5倍根号2
a-b 为（0,根号2）模长为根号2
运用公式 可计算得两个新向量的夹角余弦值为3/5 所以正弦值为4/5
s=1/2*(模×模*正弦值)
带入即 5倍根号2×根号2×4/5乘1/2=4
即为所求
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