Question

急急急！！！！！！大学线性代数中，若矩阵A可逆,则A的平方一定可逆吗？为什么？？

Answer 1

A的平方的行列式等于A的行列式的平方，矩阵A可逆，则A的行列式不等于零，从而A的平方的行列式不等于零，从而A的平方可逆！

Answer 2

若A可逆，则|A|≠0
从而|A^2|=|A|^2≠0
即A^2一定可逆