Question

一道 初一方程 数学题

11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．
（1）爸爸追上小明用了多长时间？
（2）追上小明时距离学校有多远？

主要是想求解题思路 。。。。。。

Answer 1

首先（1）问 爸爸追上小明的时间问题，这里面包含2个问题，爸爸追小明时他们距离多远，根据题目，小明出发了5分钟， 小明的速度是80米/分，那就是80米/分乘以5分钟，400米的距离，那么第二问题时爸爸要用多少时间缩短这400米的距离，那么就要考虑爸爸每分钟能比小明快多少米，需要多少分钟才能把400米的距离都减少，那么爸爸的速度-小明的速度，就是每分钟比小明快的速度 180-80=100米/分，那么400米的话，就用400/100=4分钟，也就是说爸爸再用4分就追上小明了。
（2）追上小明时距离学校有多远，那我们只要算爸爸追了多少距离，然后用总的距离减去追到时的距离就可以了，前面算好用了4分钟，追上，那么爸爸追了180米/分 X 4分= 720米，然后用1000米-720米280米。

Answer 2

设爸爸用了x分钟追上，这时小明走了5*80=400米
所以，当爸爸追上小明时，他们之间的等式可以以路程为中间量建立
即：180x=400+80x
解得x=4，所以花了4分钟
而那时小明走了（4+5）*80=720米
离学校1000-720=280米

OVER~其实关键还是等式的建立，新年快乐~

Answer 3

思路：列方程当然是找等量关系，（1）时间上相差5分钟
（2）二人走的路程相等
（3）注意条件：在途中追上了他
如果要体现思路，当然是列方程，设爸爸出发时间为t分钟（t≥0），则小明走了（t+5）分钟
利用路程相等列方程：80（t+5）=180t
当然此题无需验证是否在中途追上，毕竟此题的唯一一个接不可能被舍去
解出t=5，离学校的距离=1000-5*180=280（米）
答：略。
满意请给分，谢谢！

Answer 4

爸爸追上小明用时间为t，则180t=5*80+80t ,t=4
爸爸在时间t走的路程为180t ,小明走了80t，然后还有五分钟前走的5*80，得到上面的方程了！

Answer 5

设时间为X，设距离为y，因为爸爸追上了小明，所以距离相等，
则 y=(x＋5分)×80米/分
y=180米/分×x
由y=y得出(x＋5分)×80米/分=180米/分×x
80x＋400=180x
400=180x－80x
100x=400
x=4分
y=180x=180×4=720米