Question

较难应用数学题

张老师到商店买钢笔，甲文具店广告：买2件以上（包括两件）商品，按1件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店商品一律按原价的三分之二优惠。已知两店钢笔的原价一样，他在哪家文具店买钢笔合算？【注：假设每支钢笔为a元】
张老师到商店买钢笔，甲文具店广告：买2件以上（包括两件）商品，按1件原价其余半价优惠；乙文具店广告：本店商品一律按原价的三分之二优惠。已知两店钢笔的原价一样，他在哪家文具店买钢笔合算？【注：假设每支钢笔为a元】【要用方程】

Answer 1

设张老师要买钢笔数目为x。
则在甲文具店买钢笔价格为a+（a-1）/2*x
乙文具店买钢笔价格为2a/3*x
买多少支钢笔在两个店面的价格一样多呢？
解a+a/2*x=2a/3*x，得x=6a/(a+1)
也就是说，当x>6a/(a+1)时，取整a>=6时，在甲店买划算，反之在乙店买划算

Answer 2

设买x件钢笔
甲文具店：a+a/2（x-1）=a/2+ax/2=a/2+3ax/6
乙文具店:2ax/3=4ax/6=ax/6+3ax/6
上式连解
ax/6=a/2
x=3,即当买3件钢笔时，甲和乙文具店买钢笔一样
如下：
当x=1时，甲a/2＞乙a/6，乙文具店买钢笔合算
当x=2时，甲a/2＞乙a/3，乙文具店买钢笔合算
当x=3时，甲a/2=乙a/2，甲和乙文具店买钢笔一样
当x≥4时，甲a/2＜乙ax/6，在乙文具店买钢笔的价钱随买的钢笔件数而增加，所以甲文具店买钢笔合算

Answer 3

设张老师要买钢笔数目为x。
则在甲文具店买钢笔价格为a+（a-1）/2*x
乙文具店买钢笔价格为2a/3*x
买多少支钢笔在两个店面的价格一样多呢？
解a+a/2*x=2a/3*x，得x=6a/(a+1)
也就是说，当x>6a/(a+1)时，取整a>=6时，在甲店买划算，反之在乙店买划算
我承认，我只是在复制黏贴

Answer 4

设在甲文具店买要x元，在乙文具店买要y元，要买n支钢笔。
x=a+(n-1)a/2
y=2an/3
所以 x-y=a+(n-1)a/2-2an/3=(3a-an)/6=a(3-n)/6
当 3-n>0，即n<3时，x-y>0，在乙店买划算。
当 3-n=o，。。。。。。。。。两店买花一样的钱。
当 3-n<0，。。。。。。。。。甲。。。。