Question

已知动点P在定圆x^2+y^2=4,取定点A（—3，0）若三角行Aop的一条内角平分线OQ与边AP交于点Q，则点Q的轨迹方

Answer 1

设P点坐标为(2cosθ,2sinθ)(0<=θ<2π)
则内角平分线与x轴夹角为π/2+θ/2
直线OQ的方程为y=xtan(π/2+θ/2)
即tan(θ/2)=-x/y (1)
直线AP的方程为y=2sinθ/[2cosθ+3]*(x+3) (2)
由(2)得y/(x+3)=2sinθ/[2cosθ+3]=4tan(θ/2)/[5+tan^2(θ/2)]
把(1)代入得：y/(x+3)=-4(x/y)/[5+(-x/y)^2]
化简得x^2+y^2+12x/5=0