Question

设a为实数，函数f（x）＝2x2+（x-a）|x-a|，若f（0）≥1，求a的取值范围

Answer 1

f(x)＝2x2+(x-a)|x-a|，f(0)≥1 f(0)=-a|-a|≥1当a>0,-a|-a|=-a^2≥1 a^2≤1，a为实数，不成立。当a<0,-a|-a|=-a*-a=a^2≥1 解得a≥1或a≤-1，与假设取交集a={a|a≤-1}

Answer 2

a的取值范围：a≤0. f（0）=0+(-a)|x-a|≥0→-a*|x-a|≥0，因为绝对值都是大于等于0，所以-a也要≥0 得到a≤0.

Answer 3

a＞0时，0≤a≤根号3.a＜0时，a≤0

Answer 4

a<-1