Question

若函数f(x)＝log2x，x＞0log12(?x)，x＜0，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，0）∪（

若函数f(x)＝log2x，x＞0log12(?x)，x＜0，若af（-a）＞0，则实数a的取值范围是（　　）A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1）

Answer 1

当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log2（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log1/2a＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A

请采纳，谢谢

Answer 2

当a＜0时，-a＞0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log₂（-a）＜0，
解得0＜-a＜1
∴-1＜a＜0
当a＞0时，-a＜0
若af（-a）＞0，
即f（-a）=log

1

2

a＞0，
解得0＜a＜1
综上实数a的取值范围是（-1，0）∪（0，1）
故选A