如图在等腰梯形ABCD中AD//BC,M N分别为AD,BC中点.EF分别是BM,CM的中点

(1)求证△ABM≌△DCM(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边DC有何数量关系?并说明理由!!... (1)求证△ABM≌△DCM
(2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论
(3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边DC有何数量关系?并说明理由!!
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过灬客0
2013-12-01 · TA获得超过357个赞
知道答主
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(1)
∵四边形ABCD为等腰梯形,且M为AD中点
∴∠A=∠D,AB=DC,AM=DM
在△BAM和△CDM中
BA=CD,∠A=∠D,AM=DM
∴△ABM≌△DCM
(2)为菱形
∵△ABM≌△DCM
∴MB=MC
则ME=MF
∵CF=FM,CN=NB
∴FN=1/2MB=ME
同理EN=1/2MC=MF
∴ME=MF=EN=FN
∴四边形EMFN为菱形
(3)
若EMFN为正方形
∴∠BMC=90°
∴MN=1/2BC=BN=CN(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
又∵MN为梯形的高(等腰三角形三线合一)
∴梯形的高为底边BC的一半
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