Question

已知二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴只有一个交点，且坐标为（2，0），求二次函数的解析式

Answer 1

即b^2+4c=0，又因为二次函数过点（2，0），所以－4 +2b+c=0，可得c=4-2b，把c=4-2b代入b^2+4c=0，得b^2+4(4-2b)=0，解得b=4，所以c=-4，故二次函数的解析式为：y=-x^2+4x-4 个人观点，仅供参考。

Answer 2

y=-x²+bx+c
与x轴只有一个交点(2,0)
Δ=b²-4(-1)c=0
b²+4c=0
c=-b²/4
-2²+2b+c=0
-4+2b-b²/4=0
(-b²+8b-16)/4=0
-b²+8b-16=0
b²-8b+16=0
(b-4)²=0
b-4=0
b=4
c=-4²/4=-4
二次函数解析式：y=-x²+4x-4