Question

如图四边形ABCD是梯形，AD平行BC，CA是角BCD的角平分线，且AB垂直AC，AB等于4，AD

如图四边形ABCD是梯形，AD平行BC，CA是角BCD的角平分线，且AB垂直AC，AB等于4，AD等于6，则tanB等于

Answer 1

过D作AC的垂线交BC于E
因为CA 是BCD的平分线，AD//BC
所以∠DAC=∠DCA，AD=DC
因为DE⊥AC，AB⊥AC
所以AB//DE
所以ADEB为平行四边形
AB=DE=4,∠B=∠DEC，AD=BE
因为DE⊥AC，CA 是BCD的平分线
所以三角形DCE为等腰三角形，DC=CE=AD=6
BC=BE+CE=6+6=12
CA=√(12²-4²) =8√2
tanB=CA/AB =2√2

Answer 2

根号3。

追答

3个30度角，一个60度，一个120度。这都是直接算出来的呀

追问

呵呵，答案是2倍根号2