Question

半径为20㎝的主动轮，通过皮带拖动半径为50㎝的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开

半径为20㎝的主动轮，通过皮带拖动半径为50㎝的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始做匀角速转动。在4s内被动轮的角加速度达到8πrad/s，则主动轮在这段时间内转过了几圈？

Answer 1

主动轮在这段时间内转过了20圈。

【解析】

主动轮与从动轮的线速度是相等的，V主=V从=rw=RzWz=RcWc，所以：0.2×Wz=0.5×Wc，从而得到Wz=2.5Wc。

在4s内被动轮的角速度达到8nrad/s， 所以：Wz=2.5×8T=20nrad/s，所以这四秒内主动轮转过角度为α=0.5×w*t=0.5×20π*4=40πrad，即为20圈。

线速度是指物体上任一点对定轴作圆周运动时的速度。它的一般定义是质点（或物体上各点）作曲线运动（包括圆周运动）时所具有的即时速度。

扩展资料：

公式：

在匀速圆周运动中，线速度的大小等于运动质点通过的弧长（S）和通过这段弧长所用的时间（△t）的值。即v=S/△t，也是v=2πr/T，在 匀速圆周运动中，线速度的大小虽不改变，但它的方向时刻在改变。它和角速度的关系是v=ω*r。

v=ωr=2πrf=2πnr=2πr/T。

当运动质点做圆周运动的同时也做另一种平动时，例如汽车车轮上的某一定点，此时该质点的线速度为做圆周运动的线速度(w*r)与平动运动的速度(v')的矢量之和：v=w*r+v'。

Answer 2

主动轮与从动轮的线速度是相等的，V主=V从=rw=RzWz=RcWc 所以0.2*Wz=0.5*Wc Wz=2.5Wc
在4s内被动轮的角速度达到8πrad/s,所以Wz=2.5*8π=20π rad/s 所以这四秒内主动轮转过角度为 α =0.5*w *t=0.5*20π*4 =40π rad ,即为20圈

Answer 3