Question

三元一次方程组应用题

某步行街摆放着若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花.24朵黄花和25朵紫花搭配而成.乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成.丙种盆景由10朵红花.18朵黄花和25朵紫花搭配而成.这些盆景一共用了2900朵红花.3750朵紫花.则黄花共用了多少朵？

Answer 1

设甲盆景有x盆，乙盆景有y盆，丙盆景有z盆
依题意得：
15x+10y+10z=2900 ①
25x+25z=3750 ②
②-①得10x-10y+15z=850
2x-2y+3z=170
2y=2x+3z-170 ③
依题意得黄花一共有：
24x+12y+18z
6（4x+2y+3z）
把③代入上式得
6（4x+2x+3z-170+3z）
36x+36z-1020
36（x+z）-1020 ④
由②得x+z=150
代入④得 36*150-1020=4380
所以黄花有4380朵