Question

三元一次方程应用题~

有甲乙丙三种货物,若购甲3件。乙7件。丙1件。共需63元，若购甲4件，乙10件丙1件共需84元。现购甲乙丙各一件需多少元？
三元一次方程组和答案！！！

Answer 1

解：设甲货物为x元，乙货物为y元，丙货物为z元。（依题意列方程）
｛3x+7y+z=63
{4x+10y+z=84
x+y+z
=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)
=3x63-2x84
=21
答：一件甲货物，一件丙货物和一件乙货物共需21元。

Answer 2

只能列2元1次把丙除去

Answer 3

1、（甲4件+乙10件+丙1件）-（甲3件+乙7件+丙1件）=甲1件+乙3件=84-63=21
2、（甲1件+乙3件）*3=甲3件+乙9件=21*3=63
3、（甲4件+乙10件+丙1件）-（甲3件+乙9件）=甲1件+乙1件+丙1件=84-63=21
：
设：甲、乙、丙三种货物的单价分别为xyz，则：

3x+7y+z=63
4x+10y+z=84

x+y+z=3(3x+7y+z)-2(4x+10y+z)=3x63-2x84=21
甲9乙4丙8则总和21

两种方法，希望楼主学习越来越好

Answer 4

解：设甲乙丙一件各需x，y，z元
3x+7y+z=63 1
4x+10y+z=84 2
1-2=-x-3y=-21 3
由3得x=y+7，代入1和2得:
10y+z=42 4
14y+z=56 5
由4和5 可得y=3.5元
x=10.5
z=7
所以 甲乙丙各为10.5,3.5,7