Question

已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数） （1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上一

已知二次函数y=mx2一6x十1(m是常数） （1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上一个定点； (2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值。（初中解法，详细过程）

Answer 1

已知函数y＝mx2－6x＋1(m是常数)．
(1)求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；
(2)若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．
解　(1)当x＝0时，y＝1.
所以不论m为何值，函数y＝mx2－6x＋1的图象经过y轴上的一个定点(0,1)．
(2)①当m＝0时，函数y＝－6x＋1的图象与x轴只有一个交点；
②当m≠0时，若函数y＝mx2－6x＋1的图象与x轴只有一个交点，则方程mx2－6x＋1＝0有两个相等的实数根，所以b2－4ac＝(－6)2－4m＝0，m＝9.
综上，若函数y＝mx2－6x＋1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为0或9.

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第九题

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稍等

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好的，谢谢

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要过程吗

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要

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（1）一元二次方程x2 +x-3=0可以转化为x2-3=-x，所以一元二次方程x 2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x 2-3与直线交点的横坐标；

（1）x2 -3； x2＝x方

第二问要画图

近似解为：x1=-1.4，x 2=4.4

追问

哦，好的OK，接下来我自己做，非常感谢

哦，好的OK，接下来我自己做，非常感谢

Answer 2