Question

如图三角形ABC的面积为10平方厘米，AE＝ED，BD：BC＝2：3，求阴影部分的面积。

Answer 1

解题思路：如果两个三角形的高相等，那么它们面积的比等于两底边之比
过D作DM‖BF交AC于M（如图）
方法一
因为BD:BC=3:2，所以△ABD的面积为20/3（△ABC的面积为10）
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等，都等于10/3
DM‖BF所以△DMC∽△CBF所以DM:BF=CD:CB=1:3
因为EF是△ADM的中位线，DM=2EF
所以BF=6EF，所以BE:EH=5:1
所以△AEF的面积等于2/3
所以阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4
方法二
因为AE=DE,所以△ABE的面积与△DBE的面积相等
所以阴影部分的面积为△DBE的面积+△AEF的面积
DM‖BF所以△DMC∽△CBF 所以CM:CF=CD:CB=1：3
即FM=2/3CF
因为EF是△ADM的中位线，AF=MF 所以AF=2/5AC
所以△ABF的面积10×2/5=4
即阴影部分的面积（即△DBE的面积加△AEF的面积）等于4

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Answer 2

图呢

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Abcde

表出来

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Answer 3

没有图吗？

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Answer 4

大哥没图啊

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麻烦你标个字母干嘛