Question

若实数x,y满足x的平方+2√3x+根号（x+y+1）+3=0,求代数式(1/x-y+1/x+y)÷y/（x²+y²）

重点是代入部分啊

Answer 1

解析

原式

x²+2√3x+√x+y+1+3=0

∴

(x+√3）²+√x+y+1=0

∴

x+√3=0

x=-√3

y=√3-1

检查题目

如果是(x²+y²）

则

追问

为什么倒数第三步Y没有了呢

Answer 2

若实数x,y满足x²+2√3x+√(x+y+1)+3=0,求代数式[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)的值
解：x²+2√3x+√(x+y+1)+3=(x+√3)²+√(x+y+1)=0
故x=-√3，y=-x-1=√3-1；于是:
x²+y²=3+(√3-1)²=3+(3-2√3+1)=7-2√3；
x²-y²=3-(√3-1)²=3-(3-2√3+1)=2√3-1
[1/(x-y)+1/(x+y)]÷y/(x²+y²)=[2x/(x²-y²)]×[(x²+y²)/y]=[2x(x²+y²)]/[y(x²-y²)]
=[-2(√3)(7-2√3)]/[(√3-1)(2√3-1)]=(-14√3+12)/(6-2√3-√3+1)=(-14√3+12)/(7-3√3)
=(-14√3+12)(7+3√3)/22=(-7√3+6)(7+3√3)/11=(-49√3+42-63+18√3)/11=-(21+31√3)/11

追问

不是应该把代数式化简吗

追答

已经化简到不能再化的程度了。