如图，ab等于ac，cd垂直ab于d，be垂直ac于e，be与cd相交于点o 1求证ad等于ae
如图，ab等于ac，cd垂直ab于d，be垂直ac于e，be与cd相交于点o1求证ad等于ae2连接oa，bc试判断直线oa与bc的关系并说明理由...
如图，ab等于ac，cd垂直ab于d，be垂直ac于e，be与cd相交于点o 1求证ad等于ae 2连接oa，bc试判断直线oa与bc的关系并说明理由
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【1】
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠AEB=∠ADC=90°
又∵∠A=∠A，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AD=AE
【2】
∵AD=AE，AO=AO，∠ADO=∠AEO=90°
∴Rt△ADO ≌Rt△AEO（HL）
∴∠DAO=∠EAO，即OA平分∠BAC
∵AB=AC
∴直线OA垂直平分BC（等腰三角形三线合一）
∵CD⊥AB，BE⊥AC
∴∠AEB=∠ADC=90°
又∵∠A=∠A，AB=AC
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AD=AE
【2】
∵AD=AE，AO=AO，∠ADO=∠AEO=90°
∴Rt△ADO ≌Rt△AEO（HL）
∴∠DAO=∠EAO，即OA平分∠BAC
∵AB=AC
∴直线OA垂直平分BC（等腰三角形三线合一）
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