Question

试说明：无论x,y为何值时，多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值恒为非负数 括号内的数是平方

急！
在线等，急 打错了 是“的值恒大于0”

Answer 1

x²+y²-2x+6y+10
=x²-2x+1+y²+6y+9
=(x-1)²+(y+3)²
(x-1)²>=0,(y+3)²>=0
所以(x-1)²+(y+3)²>=0;
即无论x,y为何值时，多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值恒大于0。

追问

还有可能等于0呀

追答

即无论x,y为何值时，多项式x（2)+y(2)-2x+6y+10的值恒为非负数（即>=0）。

原题可能印刷错误.

Answer 2

x²+y²-2x+6y+10
=x²-2x+1+y²+6y+9
=(x-1)²+(y+3)²
∵(x-1)²>=0，(y+3)²>=0
∴x²+y²-2x+6y+10>=0
即x²+y²-2x+6y+10的值恒为非负数

Answer 3

解

x²+y²-2x+6y+10
=(x²-2x+1)+(y²+6y+9)
=(x-1)²+(y+3)²
≥0
∴无论为何值，多项式的值恒为非负数

追问

是大于0，不是为非负数

追答

非负的只要不是负的就行啊
大于等于0就不是负的

Answer 4

很简单的
因为原始可化为：
x（2))-2x+1+y(2)+6y+9
=（X-1）平方+（Y+3)平方

所以永远是非负数的呀

请采纳

追问

是大于0

追答

你这个只能是大于等于0
因为如果X=1 Y=-3的时候该式是等于0的

是不是题目有问题？

追问

没有，老师自己出的，他把非负数划掉，改成0

追答

有可能他想表达的是X、Y为何值的时候等于0？
那么就是X=1 Y=-3
或者是想表达大于等于0，写错了，写成了大于0

你可以和老师确认一下，你看大家的答案都和我一样的啊

Answer 5

x（2)+y(2)-2x+6y+10=（x-1）^2+（x+3）^2≥0

Answer 6

原式=(x-1)(2)+(y+3)(2)≥0