Question

高中数学求详解。。。。。

Answer 1

bsinA=acosB
a/sinA=b/cosB
根据正弦定理得
a/sinA=b/sinB=b/cosB
sinB=cosB
B=π/4
sinC/sinA=c/a=√2
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
√2/2=(3a^2-4)/(2√2a^2)
2a^2=3a^2-4
a=2
c=2√2

Answer 2

23. 解：
（1）acosB=bsinA,而,a/sinA=b/sinB,sinA=a*sinB/b,acosB=bsinA=b*a*sinB/b=a*sinB,sinB/cosB=1,tanB=1,B=45°,

（2）sinC=√2sinA，则sinC/sinA=√2。由正弦定理得：sinC/sinA=c/a，所以c/a=√2， c=√2a
由余弦定理 b^2=a^2+c^2--2accosB
即： 4=a^2+2a^2-2a^2
得： a=2 c=2√2

Answer 3

（1）由正玄定理得：a/sinA=b/sinB,化解得asinB=bsinA
又∵bsinA=acosB
∴sinB=cosB
∴B=45°
（2）由正玄定理得：a/sinA=c/sinC,化解得asinC=csinA
又∵sinC=根号2sinA，代入上式子，得 a根号2sinA =csinA
∴a根号2=c
又∵b²=a²+c²-2ac cosB b=2 ，cosB=根号2/2
∴4=a²+2a²-2a²=a²
∴a=2， c=a根号2=2根号2

Answer 4

CD垂直于AB于D，则bsinA是AB上的高CD，acosB是BD，既相等，则角B为45度（等边直角三角形） 。