Question

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6厘米,BC=3厘米，点P从点A开始沿AC边向C以2厘米/秒的速度移动

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6厘米,BC=3厘米，点P从点A开始沿AC边向C以2厘米/秒的速度移动，点Q从点C开始沿CB边以1厘米/秒的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，是否在某一时刻使△PCQ恰好成为一个等腰三角形？若存在，请计算出此时P点的位置；若不存在，请叙述理由。

谢谢！

Answer 1

如图，假设能形成等腰三角形，因为∠C=90°
那么只能是∠CPQ=∠CQP才能形成

设在经过时间t时形成了等腰三角形△PCQ

那么由PC=QC知6-2t=t

得t=2

也就是说在2秒时，形成了等腰三角形，此时AP=4