怎么证明 等腰三角形三线合一

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wenxindefeng6
高赞答主

2013-12-03 · 一个有才华的人
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等腰三角形"三线合一"是指等腰三角形底边的高,底边的中线和顶角的平分线互相重合.

【利用三角形全等的知识可以证明这个结论。】

已知:如图,⊿ABC中,AB=AC.

求证:BC边的中线,高,以及∠BAC的平分线互相重合.

证明:作AD⊥BC于D.

∵AB=AC(已知);

   AD=AD(公共边相等).

∴Rt⊿BAD≌Rt⊿CAD(HL).

∴BD=CD;∠1=∠2.

故:BC边的高AD也是底边的中线,也是顶角∠BAC的平分线.

百度网友f8091d2
2020-03-11
知道答主
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先证明两条边相等,后证明是直角,后连接斜边的中点
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2020-01-27 · TA获得超过701个赞
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等腰三角形三线合一的证明

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