Question

已知a.b.c为三角形ABC的三边长，且满足a的平方c的平方--b的平方c的平方=a的4平方--b

的4平方，试判断三角形的形状

Answer 1

解答：原等式变形得：﹙a²c²－b²c²﹚－﹙a^4－b^4﹚=0∴c²﹙a²－b²﹚－﹙a²＋b²﹚﹙a²－b²﹚=0∴﹙a²－b²﹚[c²－﹙a²＋b²﹚]=0∴a²－b²=0或c²－﹙a²＋b²﹚=0∴a=b或a²＋b²=c²∴△ABC是等腰△或直角△

Answer 2