Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（4,0）

如图，在平面直角坐标系xoy中，点A的坐标为（4,0），以点A为圆心4为半径的圆A与x轴交于O，B两点，OC为弦 ∠AOC=60 度 问：Q是圆A上的动点，连接CQ，是否存在一点C O Q为顶点的等腰三角形，求出Q的坐标

Answer 1

Q为C关于x轴的对称点，三角形AOC为等边三角形，C的坐标为（2，2√3），所以Q的坐标为（2，-2√3）

追问

有四个点，我求出两个分别以O C为顶点的，是（2，-2根号3）（6,2根号3）最后一个Q坐定点的求不出来…………

追答

还有做OC的中垂线，分别交圆的两点。这两点就是另外两个Q点

追问

我知道画出来了，但是不会求

追答

两点分别为（4-2√3，2）和（4+2√3，-2）

追问

老师也是这么说的，说求什么角有30度，能不能给我个过程，呜呜

追答

做OC的中垂线，交圆于两点，先看右侧的点。假设右侧的点为Q，过Q做x轴的垂线，交x轴于P点。则角PAQ为30度，因为AQ=4，所以AP为2√3，PQ为2，所以Q点坐标（4+2√3，-2），左侧同理