如图,初中几何难题一道,三角形的,高手求解

三角形ABC的面积为18cm2点D,E,F,分别在AB,BC,CA上,且AD=4cm,BD=5cm,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,则三角形ABE的面积... 三角形ABC的面积为18cm2 点D,E,F,分别在AB,BC,CA上,且AD=4cm,BD=5cm,如果三角形ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,则三角形ABE的面积是?
2L哈哈,咱俩水平都不够,平时我以高手自居感到很惭愧啊
1L真高手
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hufuzh001
2011-01-01 · TA获得超过2.8万个赞
知道大有可为答主
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三角形ABE的面积=四边形DBEF的面积,设AE与DF交点为G,则三角形ADG的面积=三角形EFG的面积,所以三角形ADF的面积=三角形AEF的面积,它们同底,所以DE与AC平行,所以BE/EC=5/4,又因为三角形ABE的面积+三角形AEC的面积=18,三角形ABE的面积/三角形AEC的面积=5/4(高相等),所以三角形ABE的面积为10,正确答案为10平方厘米。
yl974782001
2011-01-01 · TA获得超过3938个赞
知道小有建树答主
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连接DE,设DF交AE于M
根据题目意思 可以知道:
三角形面积 FEM=ADM 所以 又可以知道:
三角形面积 AEF=ADF 即:
D点和E点到AC的距离是相等的,得到: DE平行AC
AD:DB=CE:BE=4:5
三角形ABE的面积=18X5/9=10 cm2
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dxgyfnhc
2011-01-01 · TA获得超过323个赞
知道小有建树答主
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分都不给点,还是难道。
看了下,怀疑题目条件少了个,要不就是我水平不够。哈哈
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