Question

数学题。

一个圆柱底面半径为5cm，高为6cm，截出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米，截去的体积是（）立方厘米。这时原来圆柱、圆锥、截去部分三者的体积的最简整数比是（：：：） 判断题 面积一定，长方形的长和宽成正比例。 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的三分之一，体积不变。 应用题。 一堆圆锥，底面周长是25.12分米，体积是251.2立方分米，这个圆锥的高是多少分米？

Answer 1

一个圆柱底面半径为5cm，高为6cm，截出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（157）立方厘米，截去的体积是（314）立方厘米。这时原来圆柱、圆锥、截去部分三者的体积的最简整数比是（3：1：2）
判断题
面积一定，长方形的长和宽成正比例（错）。
圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的三分之一，体积不变。（错）
应用题。 一堆圆锥，底面周长是25.12分米，体积是251.2立方分米，这个圆锥的高是多少分米？

25.12除以（2x3.14）=4
251.2x3除以（4²x3.14）=15

Answer 2

5*5*3.14*6=376.8
锥体=376.8*1/3=125.6
比=376.8：125.6:251.2=15:4:8
判断题：√ ×
应用题：25.12/3.14=8
8/2=4
251.2*3/4/4/3.14=15

Answer 3

一个圆柱底面半径为5cm，高为6cm，截出一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（157）立方厘米，截去的体积是（314）立方厘米。这时原来圆柱、圆锥、截去部分三者的体积的最简整数比是（3：1：2）

面积一定，长方形的长和宽成正比例。【错】
应该是反比例

圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的三分之一，体积不变。 【错】
半径扩大3倍，底面积就扩大9倍，高缩小到原来的1/3就是缩小3倍，而底面积扩大了9倍

所以体积变了，是原来的9÷3=3倍

底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）²＝50.24（平方分米）
圆锥高：251.2÷50.24÷1/3＝9（分米）