Question

如图，已知DE平行BC，CD是角ACB的平分线，角B＝70度，角ACB＝50度，求角EDC和角BD

如图，已知DE平行BC，CD是角ACB的平分线，角B＝70度，角ACB＝50度，求角EDC和角BDC的度数

Answer 1

解：∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，（两直线平行，内错角相等）
∠BDE+∠B=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B=70°，
∴∠BDE=180°-∠B=110°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°．

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