初二勾股定理题
正方形ABCD，E为AD中点，F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形，∠ABE=∠EBF,图可能不标准，但先谢谢各位了！...
正方形ABCD，E为AD中点，F在CD上且CD=4DF,求证△BEF为直角三角形，∠ABE=∠EBF,图可能不标准，但先谢谢各位了！
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解设DF为X ，则CF为3X，AE为2X，AB为4X，BC为4X，ED为2X
利用勾股定理可求出 BF为5X，BE为2倍根号5X，EF为根号5X，可以看出 EF方+BE方=BF方（这就是传说的勾股定理，呵 ）就可以得出∠BEF为90°。也就是△BEF为直角三角形。
证明∠ABE=∠EBF，我用到了相似的知识， 你可以看出 AB：BE=AE：EF=BE：BE 也就是△ABE∽△EBF（∽表示相似于)，由于相似所以，∠ABE=∠EBF。
一字一字打的....很累额。。采纳我吧 有不懂的来问我呵
利用勾股定理可求出 BF为5X，BE为2倍根号5X，EF为根号5X，可以看出 EF方+BE方=BF方（这就是传说的勾股定理，呵 ）就可以得出∠BEF为90°。也就是△BEF为直角三角形。
证明∠ABE=∠EBF，我用到了相似的知识， 你可以看出 AB：BE=AE：EF=BE：BE 也就是△ABE∽△EBF（∽表示相似于)，由于相似所以，∠ABE=∠EBF。
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