Question

如图在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长＝AB的长

跪求啊

Answer 1

过A作DE⊥AB，连接CE
∵AD平分∠CAB，
∴CD=DE
∴DE+BD=CD+BD=BC=AC
又∵AD平分∠CAB
∴AC=AE
∴AE=BC
∴△BDE的周长=DE+BD+BE=AE+BE=AB