高一数学（向量）
已知点A(-1,0)B(1,0)C(3/2,y),且2（CA*CB)=AC*AB+OA*OB,<a,b>是CA与CB所成的角，求cos<a,b>的值（要详细的解答过程）...
已知点A(-1,0) B(1,0) C(3/2,y),且2（CA*CB)=AC*AB+OA*OB,<a,b>是CA与CB所成的角，求cos<a,b>的值 （要详细的解答过程）
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CA=（-2.5，-y），CB=（-0.5，-y），CA*CB=（-2.5，-y）*（-0.5，-y）=1.25+y*y
AC=（2.5，y），AB=（2，0），OA=（-1,0)，OB=(1,0)
AC*AB+OA*OB=（2.5，y）*（2，0）+（-1,0)*(1,0)=5-1=4
由2（CA*CB)=AC*AB+OA*OB得，2（1.25+y*y）=4 解方程得y=√3/2
把y值代入，cos<a,b>=(CA*CB)/(|CA|*|CB|)=2/√7=(2√7)/7
AC=（2.5，y），AB=（2，0），OA=（-1,0)，OB=(1,0)
AC*AB+OA*OB=（2.5，y）*（2，0）+（-1,0)*(1,0)=5-1=4
由2（CA*CB)=AC*AB+OA*OB得，2（1.25+y*y）=4 解方程得y=√3/2
把y值代入，cos<a,b>=(CA*CB)/(|CA|*|CB|)=2/√7=(2√7)/7
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