Question

一道高中数学集合题

定义集合运算A#B=｛z｜z=xy(x+y),x∈A,y∈B｝,设集合A=｛0,1｝，B=｛2,3｝，则集合A#B的所有元素之和是多少？
过程比结果重要，答案我有，要过程

Answer 1

x=0,y=2时，A#B={0}
x=0,y=3时，A#B={0}
x=1,y=2时，A#B={6}
x=1,y=3时，A#B={12}
所以，所有元素之和是18

p.s. 就好像从两个盒子里拿东西，每个盒子拿一个数出来算一次，有4种不同组合方式

Answer 2

x=0时，z=0 or 0
x=1时，z=y(y+1)=6 or 12 (y=2 or 3)
6+12+0+0=18

Answer 3

18
集合z中有0 6 12三个元素
过程很简单 z=xy(x+y)=x²y+xy²
直接把x和y的值代入 x=0 z=0
x=1 y=2 z=6
x=1 y=3 z=12

Answer 4

A#B={0,6,12}
和=18

Answer 5

根据题中所给的集合定义可求得集合为 A#B=｛0,6,12｝
所以集合中所有元素之和为0+6+12=18